Question

已知点A（-2，0），B（3，0），动点P（x，y）满足PA?PB＝x2?6，则点P的轨迹为（　　）A．圆B．椭圆C．双

已知点A（-2，0），B（3，0），动点P（x，y）满足PA?PB＝x2?6，则点P的轨迹为（　　）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

Answer 1

∵A（-2，0），B（3，0），动点P（x，y），
∴

PA

＝(?2?x，?y)，

PB

＝(3?x，?y)，
∴

PA

?

PA

＝(?2?x)?(3?x)+(?y)?(?y)=x²+y²-x-6，
∵

PA

?

PB

＝x2?6，
∴y²=x．
∴点P的轨迹为抛物线．
故选D．