Question

高等数学：求极限limx->1+ (x/(x-1)-1/lnx)

要详细过程，和每步为什么

Answer 1

解：直接通分后L'Hospital法则  0/0的不定式  左右极限都是相等的

如有疑问，可追问！

Answer 2

原式＝lim[(xlnx－x＋1)÷（x－1）lnx]，由于上下同时趋近于0，用洛必达法则，同时求导，得到lim[lnx比lnx加x－1除以x]，此时上下仍然同时趋于0，再求导，得到lim[x除以1＋x]，把1带入，得到2分之1