Question

如图，△AOC中，∠AOC=90°，以点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点B，且OB=BC，则∠A=______

如图，△AOC中，∠AOC=90°，以点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点B，且OB=BC，则∠A=______．

Answer 1

∵OA=OB，OB=BC，∴∠A=∠OBA，∠BOC=∠C，
又∵∠OBA=∠BOC+∠C，∴∠A=2∠C①，
∵△AOC中，∠AOC=90°，∴∠A+∠C=90°②，
解得∠A=60°．