Question

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（小时），

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x的函数关系．根据图象解决下列问题：（1）求直线AB的解析式：（2）求甲、乙两地之间的距离；（3）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t小时，求t的值．

Answer 1

（1）设线段AB所在直线的函数关系式为y=kx+b，把（1.5，70）、（2，0）代入得；

1.5k+b＝70 2k+b＝0

，
解得

k＝?140 b＝280

∴y=-140x+280（4分）；

（2）当x=0时，y=280（2分）；

（3）设快车的速度为每小时m千米，慢车的速度为每小时n千米，
由题意得，

2m+2n＝280 2m?2n＝40

，
解得

m＝80 n＝60

，
∴t＝

280

80

＝3.5（4分）．