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2014-11-26
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解:根据题意得:Rt△ADE全等于Rt△AFE,
∴∠AFE=90°,AF=AD=BC=10cm,EF=ED,
设EC=xcm,则ED=EF=CD﹣EC=8﹣x,
在Rt△ABF中,
由勾股定理得:AB^2+BF^2=AF^2,即8^2+BF^2=10^2,
∴BF=6cm,
∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4cm,
在Rt△ECF中,
由勾股定理可得:EF^2=EC^2+CF^2,即(8﹣x)^2=x^2+4^2,
∴64﹣16x+x^2=x^2+16,
解得:x=3cm,即CE=3cm.
∴∠AFE=90°,AF=AD=BC=10cm,EF=ED,
设EC=xcm,则ED=EF=CD﹣EC=8﹣x,
在Rt△ABF中,
由勾股定理得:AB^2+BF^2=AF^2,即8^2+BF^2=10^2,
∴BF=6cm,
∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4cm,
在Rt△ECF中,
由勾股定理可得:EF^2=EC^2+CF^2,即(8﹣x)^2=x^2+4^2,
∴64﹣16x+x^2=x^2+16,
解得:x=3cm,即CE=3cm.
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