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由二次型的系数，得到系数矩阵
A=[1 -1 2 1;-1 3 0 -3;2 0 9 -6;1 -3 -6 19];
[P,e]=eig(A); %P为正交矩阵
rank(P)
X=double(P'*A*P)
X =
0.0643 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 2.2421 -0.0000 -0.0000
0.0000 -0.0000 7.4945 0.0000
0.0000 -0.0000 0.0000 22.1991
所以，转换的标准形为
Q= 0.0643 y1^4+2.2421y2^4+7.4945y3^4+22.1991y4^4
A=[1 -1 2 1;-1 3 0 -3;2 0 9 -6;1 -3 -6 19];
[P,e]=eig(A); %P为正交矩阵
rank(P)
X=double(P'*A*P)
X =
0.0643 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 2.2421 -0.0000 -0.0000
0.0000 -0.0000 7.4945 0.0000
0.0000 -0.0000 0.0000 22.1991
所以，转换的标准形为
Q= 0.0643 y1^4+2.2421y2^4+7.4945y3^4+22.1991y4^4
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2024-10-13 广告
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