Question

在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，且满足a 2 +c 2 -b 2 =ac．（1） 求角B的大小；（2） 设

在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，且满足a 2 +c 2 -b 2 =ac．（1） 求角B的大小；（2） 设 m =(sinA，cos2A)， n =(-6，-1) ，求 m ? n 的最小值．

Answer 1

（1）∵a 2 +c 2 -b 2 =ac，∴ cosB= a 2 + c 2 - b 2 2ac = 1 2 ， 又∵0＜B＜π，∴ B= π 3 ． （2） m ? n =-6sinA-cos2A = 2si n 2 A-6sinA-1=2(sinA- 3 2 ) 2 - 11 2 ， ∵ 0＜A＜ 2π 3 ， ∴0＜sinA≤1． ∴当sinA=1时，取得最小值为-5．