已知函数f（x）=2 sinxcosx﹣2sin2x．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间[﹣ ，
已知函数f（x）=2sinxcosx﹣2sin2x．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值．...
已知函数f（x）=2 sinxcosx﹣2sin2x．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间[﹣ ， ]上的最大值和最小值．
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解：（1）∵f（x）= sin2x+1﹣2sin2x﹣1= sin2x+cos2x﹣1=2sin（2x+ ）﹣1∴函数f（x）的最小正周期T=  =π（2）∵x∈[﹣  ， ]，∴2x+  ∈[﹣ ， ]，于是， 当2x+  =﹣ ，即x=﹣ 时，f（x）取得最小值﹣2；当2x+  = ，即x= 时，f（x）取得最大值1 |
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