Question

在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．定义P（x 1 ，y 1 ）、Q（x 2 ，y 2 ）两点之间的“直角距离”为d

在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．定义P（x 1 ，y 1 ）、Q（x 2 ，y 2 ）两点之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x 1 -x 2 |+|y 1 -y 2 |．已知B（1，1），点M为直线x-y+4=0上的动点，则d（B，M）的最小值为______．

Answer 1

∵B（1，1），点M为直线x-y+4=0上动点，设M（x，y），则 d（B，M）=|x 1 -x 2 |+|y 1 -y 2 |=|x-1|+|（x+4）-1|=|x-1|+|x+3|， 而|x-1|+|x+3|表示数轴上的x到-3和1的距离之和，其最小值为4． 故答案为：4．