Question

已知a∈R，i是虚数单位，复数z1=2+ai，z2=1-2i，若z1z2为纯虚数，则复数z1z2的虚部为（　　）A．iB．0C．

已知a∈R，i是虚数单位，复数z1=2+ai，z2=1-2i，若z1z2为纯虚数，则复数z1z2的虚部为（　　）A．iB．0C．25D．1

Answer 1

z1

z2

=

2+ai

1?2i

=

(2+ai)(1+2i)

(1?2i)(1+2i)

=

2?2a+(a+4)i

5

=

2?2a

5

+

a+4

5

i，
因为复数是纯虚数，所以a=1，满足题意．
故选D．