如图，过平行四边形ABCD的对角线的交点O作直线EF交AD、BC分别于E、F，又H、G分别为OB、OD的中点，试问：
如图，过平行四边形ABCD的对角线的交点O作直线EF交AD、BC分别于E、F，又H、G分别为OB、OD的中点，试问：四边形EHFG为平行四边形吗？为什么？...
如图，过平行四边形ABCD的对角线的交点O作直线EF交AD、BC分别于E、F，又H、G分别为OB、OD的中点，试问：四边形EHFG为平行四边形吗？为什么？
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四边形GEHF是平行四边形；理由如下：
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴BO=DO，AD=BC且AD∥BC．
∴∠ADO=∠CBO．
又∵∠FOB=∠EOD，
∴△FOB≌△EOD（ASA）．
∴EO=FO．
又∵G、H分别为OB、OD的中点，
∴GO=HO．
∴四边形GEHF为平行四边形．
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴BO=DO，AD=BC且AD∥BC．
∴∠ADO=∠CBO．
又∵∠FOB=∠EOD，
∴△FOB≌△EOD（ASA）．
∴EO=FO．
又∵G、H分别为OB、OD的中点，
∴GO=HO．
∴四边形GEHF为平行四边形．
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