如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝34x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，-1），抛物线y＝12x2+bx
如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝34x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，-1），抛物线y＝12x2+bx+c经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，...
如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝34x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，-1），抛物线y＝12x2+bx+c经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．（1）求n的值和抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；（3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．
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（1）∵直线l：y=
x+m经过点B（0，-1），
∴m=-1，
∴直线l的解析式为y=
x-1，
∵直线l：y=
x-1经过点C（4，n），
∴n=
×4-1=2，
∵抛物线y=
x2+bx+c经过点C（4，2）和点B（0，-1），
∴
，
解得
，
∴抛物线的解析式为y=
x2-
x-1；
（2）令y=0，则
x-1=0，
解得x=
，
∴点A的坐标为（
，0），
∴OA=
，
在Rt△OAB中，OB=1，
∴AB=
| 3 |
| 4 |
∴m=-1，
∴直线l的解析式为y=
| 3 |
| 4 |
∵直线l：y=
| 3 |
| 4 |
∴n=
| 3 |
| 4 |
∵抛物线y=
| 1 |
| 2 |
∴
|
解得
|
∴抛物线的解析式为y=
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
（2）令y=0，则
| 3 |
| 4 |
解得x=
| 4 |
| 3 |
∴点A的坐标为（
| 4 |
| 3 |
∴OA=
| 4 |
| 3 |
在Rt△OAB中，OB=1，
∴AB=
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