已知，如图所示，E是△ABC中线AD上一点，且BD2=ED?AD．求证：△ADC∽△CDE
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解答：证明：∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
∵BD2=ED?AD，
∴CD2=ED?AD，
∴
=
，
又∵∠CDE=∠ADC，
∴△ADC∽△CDE．
∴BD=CD，
∵BD2=ED?AD，
∴CD2=ED?AD，
∴
| CD |
| ED |
| AD |
| CD |
又∵∠CDE=∠ADC，
∴△ADC∽△CDE．
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