若函数f（x）=lg（mx2+mx+1）的定义域为R，则m的取值范围是______
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∵函数f（x）=log2（mx2+mx+1）的定义域为R，
∴mx2+mx+1＞0在R上恒成立，
①当m=0时，有1＞0在R上恒成立，故符合条件；
②当m≠0时，由
，解得0＜m＜4，
综上，实数m的取值范围是[0，4）．
故答案为：[0，4）．
∴mx2+mx+1＞0在R上恒成立，
①当m=0时，有1＞0在R上恒成立，故符合条件；
②当m≠0时，由
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综上，实数m的取值范围是[0，4）．
故答案为：[0，4）．
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