Question

若存在正数x使ex（x-a）＜1成立，则a的取值范围是a＞-1a＞-1

若存在正数x使ex（x-a）＜1成立，则a的取值范围是a＞-1a＞-1．

Answer 1

（1）设数列{a_n}的公差为d（d＞0），数列的公比为q，则

2+d?2q＝1 2+2d+2q2＝16

解得

d＝3 q＝2

，或

d＝?9 q＝?4

(舍去)…（6分）
∴an＝3n?1，bn＝2n…（7分）
（2）∵cn＝abn＝3×2n?1…（8分）
∴Sn＝3×

2(1?2n)

1?2

?n＝3×2n+1?n?6…（10分）
由Sn＞6×2n+n2?8n，得n2?7n+6＜0…（12分）
解得1＜n＜6，n∈N^*
∴A={2，3，4，5}…（14分）