Question

1-100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数有多少个

Answer 1

解：(1)在1~100中,完全平方数有
1,2^2,3^2,...,10^2
共10个.
而非完全平方数的算术平方根是无理数,
则1~100的算术平方根中有无理数
100-10=90(个).
(2)在1~100中,完全立方数有
1,8,27,64
共4个.
而非完全立方数的立方根是无理数,
则1~100的立方根中有无理数
100-4=96(个)

综上,1~100的算术平方根和立方根中有无理数
90+96=186(个).

Answer 2

无理数有186个
∵1—100这100个自然数的算术平方根能开出来的有1,4,9,16,25,36,49,64,81,100
又∵1—100这100个自然数的立方根能开出来的有1 8 27 64
平方根中无理数90个
立方根中无理数96个
总无理数90+96=186个
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。[1] 简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、√2等。也是开方开不尽的数。
而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如22/7等。

Answer 3

在1-100中平方有1 4 9 16 25 36 49 64 84 100共10个，立方有1 8 27 64共4个
反过来有自然数算术平方根10个，有自然数立方根4个
所以100个自然数的算术平方根和立方根共200个中无理数的个数为186