Question

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点 B开

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点 B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动（点Q到达点C运动停止）．如果点P，Q分别从点A，B同时出发t秒（t＞0）（1）t为何值时，PQ=6cm？（2）t为何值时，可使得△PBQ的面积等于8cm 2 ？

Answer 1

根据题意，知 BP=AB-AP=6-t，BQ=2t． （1）根据勾股定理，得 PQ 2 =BP 2 +BQ 2 =（6-t） 2 +（2t） 2 =36， 5t 2 -12t=0， ∵t≠0， ∴t=2.4秒． （2）根据三角形的面积公式，得 1 2 PB?BQ=8， t（6-t）=8， t 2 -6t+8=0， 解得t=2或4秒．