Question

下列图形中,只用一种作平面镶嵌,这种图形不可能是：( ) A．三角形 B．凸四边形 C．正六边形 D．

下列图形中,只用一种作平面镶嵌,这种图形不可能是：( ) A．三角形 B．凸四边形 C．正六边形 D．正八边形

Answer 1

D

分别求出三角形，四边形的内角和，各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断． 解：A、任意三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个即能密铺，不符合题意； B、任意四边形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺，不符合题意； C、正六边形每个内角是120°，能整除360°，故能密铺，不符合题意； D、正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺，符合题意． 故选D． 本题考查一种多边形的镶嵌问题，考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．