已知命题P函数y=log a (1-2x)在定义域上单调递增;命题Q不等式(a-2)x 2 +2(a-2)x-4<0对任意实数x

已知命题P函数y=loga(1-2x)在定义域上单调递增;命题Q不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立若P∨Q是真命题,求实数a的取值范围.... 已知命题P函数y=log a (1-2x)在定义域上单调递增;命题Q不等式(a-2)x 2 +2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立若P∨Q是真命题,求实数a的取值范围. 展开
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∵命题P函数y=log a (1-2x)在定义域上单调递郑游增;
∴0<a<1(3分)
又∵命题Q不等式(a-2)x 2 +2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立;
∴a=2(棚枝2分)
a-2<0
△=4 (a-2) 2 +16(a-2)<0
,(3分)
即-2<a≤2(1分)
∵P∨Q是真命题,
∴a的取值范喊和销围是-2<a≤2(5分)
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