Question

分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．(1)若 x 、 y 都是奇数，则 x ＋ y 是

分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．(1)若 x 、 y 都是奇数，则 x ＋ y 是偶数；(2)若 x >2， y >3，则 x ＋ y >5.

Answer 1

解：(1)原命题是真命题． 逆命题：若 x ＋ y 是偶数，则 x 、 y 都是奇数，是假命题； 否命题：若 x 、 y 不都是奇数，则 x ＋ y 不是偶数，是假命题； 逆否命题：若 x ＋ y 不是偶数，则 x 、 y 不都是奇数，是真命题． (2)原命题是真命题． 逆命题：若 x ＋ y >5，则 x >2， y >3.是假命题． 否命题：若 x ≤2或 y ≤3，则 x ＋ y ≤5.是假命题． 逆否命题：若 x ＋ y ≤5，则 x ≤2或 y ≤3.是真命题．

略