Question

一物体沿直线由静止开始以加速度a1做匀加速直线运动，前进位移S1后立刻以大小为a2的加速度做匀减速直线运

一物体沿直线由静止开始以加速度a1做匀加速直线运动，前进位移S1后立刻以大小为a2的加速度做匀减速直线运动，又前进S2速度恰好为零．已知S1＞S2，则以下说法中正确是（　　）A．物体通过S1和S2两段位移的平均速度.v1＞.v2B．物体通过S1、S2的中间时刻的速度v1=v2C．物体通过S1、S2两段位移所用时间t1＜t2D．两个加速度a1和a2大小的关系是a1＜a2

Answer 1

A、设最大速度为v，则加速阶段平均速度为：

.

v1

=

0+v

2

；减速阶段的平均速度为：

.

v2

=

0+v

2

；故A错误；
B、根据匀变速直线运动的推论：一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，所以物体通过S₁、S₂的中间时刻的速度分别等于

.

v1

和

.

v2

，即
  v₁=

.

v1

，v₂=

.

v2

，由上分析则有：v₁=v₂．故B正确；
C、由选项A分析可知，加速阶段与减速阶段的平均速度相等，而S₁＞S₂，故由S=

.

v

t可知，物体通过S₁、S₂两段路程所用时间不等，加速阶段用时较长，故C错误；
D、根据a=

△v

△t

，加速阶段与减速阶段速度变化的大小相等，而加速阶段用时较长，故加速阶段的加速度较小，即a₁＜a₂，故D正确；
故选：BD．