等差数列{an}中，a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为sn．．（1）求an及sn；（2）令bn＝1a2n?1，求{bn}的前n
等差数列{an}中，a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为sn．．（1）求an及sn；（2）令bn＝1a2n?1，求{bn}的前n项和Tn．...
等差数列{an}中，a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为sn．．（1）求an及sn；（2）令bn＝1a2n?1，求{bn}的前n项和Tn．
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（1）设等差数列{an}的公差为d，可得
，解之得
∴an=3+（n-1）×2=2n+1
Sn=
=n2+2n…（6分）
（2）∵an=2n+1，可得an2?1=（2n+1）2-1=4n（n+1）
∴bn＝
=
=
（
-
）
由此可得{bn}的前n项和为
Tn=
[（1-
）+（
-
）+…+（
-
|
|
∴an=3+（n-1）×2=2n+1
Sn=
| n(3+2n+1) |
| 2 |
（2）∵an=2n+1，可得an2?1=（2n+1）2-1=4n（n+1）
∴bn＝
| 1 |
| a2n?1 |
| 1 |
| 4n(n+1) |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
由此可得{bn}的前n项和为
Tn=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
