Question

如图，在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为点E，AB=10cm．那么△BDE的周长是______

如图，在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为点E，AB=10cm．那么△BDE的周长是______cm．

Answer 1

∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，
∴CD=DE，
∵BC=AC，
∴BC=AC=AE，
∴△BDE的周长=DE+BD+BE=CD+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB，
∵AB=10cm，
∴△BDE的周长=10cm．
故答案为：10．