Question

如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=6，∠APB=60°，求阴影部分周长和面积

如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=6，∠APB=60°，求阴影部分周长和面积．

Answer 1

解：连接OB，OA，OP，
∵PA、PB切⊙O于点A、B，PA=6，∠APB=60°，
∴PB=PA=6，∠OBP=∠OAP=90°，∠BPO=∠APO=30°，
∴OA=OB=2

3

，OP=4

3

，∠BOP=∠AOP=60°，即∠AOB=120°，
则阴影部分周长为

120π×2 3

180

+6+6=

4 3 π

3

+12；面积为2×

1

2

×2

3

×6-

120π×(2 3 )2

360

=12

3

-4π．