Question

已知f（α）=sin(π?α)cos(2π?α)tan(?α+π)?tan(?α?π)sin(?π?α)．（1）化简f（α）；（2）若α是

已知f（α）=sin(π?α)cos(2π?α)tan(?α+π)?tan(?α?π)sin(?π?α)．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α-3π2）=15，求f（α）的值．

Answer 1

（1）f（α）=

sin(π?α)cos(2π?α)tan(?α+π)

?tan(?α?π)sin(?π?α)

=

sinαcosα(?tanα)

tanαsinα

=-cosα；
（2）∵α为第三象限角，且cos（α-

3π

2

）=-sinα=

1

5

，
∴sinα=-

1

5

，
∴cosα=-

1?sin2α

=-

2 6

5

，
则f（α）=-cosα=

2 6

5

．