Question

如图所示，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（　

如图所示，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对

Answer 1

图中的全等直角三角形有：△ABD≌△CDB，△ADE≌△FCE，
∵四边形ABCD是矩形，
在△ABD和△CDB中，

AD＝CB AB＝CD BD＝DB

，
∴△ABD≌△CDB（SSS）．
∵E为CD中点，
∴CE=DE，
在△ADE和△FCE中，

∠ADE＝∠FCE DE＝CE ∠AED＝∠FEC

，
∴△ADE≌△FCE（ASA）．
故全等的直角三角形有2对．
故选B．