Question

（2011?沈阳）某物理小组决定测量一块鹅卵石的密度，但是手边的测量工具只有量筒．他们设计了如图所示的

（2011?沈阳）某物理小组决定测量一块鹅卵石的密度，但是手边的测量工具只有量筒．他们设计了如图所示的实验装置．先把鹅卵石浸没在水杯内的水中，向矿泉水瓶中逐渐加水，当加入225ml的水时，瓶子在如图7甲所示的位置平衡．拿掉水杯后，再向瓶中加入150ml的水，此时瓶子在如图乙所示的位置平衡．若不考虑鹅卵石的吸水性，忽略瓶子的质量，g取10N/kg，求：（1）鹅卵石在水中受到的浮力．（2）鹅卵石的密度．

Answer 1

（1）根据定滑轮特点，由图乙得：
G_石=G_水=m_水g=ρ_水v_水g，
由图甲得鹅卵石在水中受到的浮力：
F_浮=G_石-F=ρ_水v_水g-ρ_水vg=ρ_水△v_水g=1.0×10³kg/m³×150×10^-6m³×10N/kg=1.5N，
（2）∵F_浮=ρ_水gv_排，
∴v_排=

F浮

ρ水g

=

1.5N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=1.5×10^-4m³，
∵石块浸没，
∴v_石=v_排=1.5×10^-4m³，
∴石块的密度：
ρ_石=

m石

v石

=

ρ水v水

v石

=

1.0×103kg/m3×(225+150)×10?6m3

1.5×10?4m3

=2.5×10³kg/m³．
答：（1）鹅卵石在水中受到的浮力为1.5N；
（2）鹅卵石的密度为2.5×10³kg/m³．