小明将六张背面完全相同,正面分别标有1,2,3,4,5,6的卡片混合后,正面朝下放置在桌面上,从中随机地
小明将六张背面完全相同,正面分别标有1,2,3,4,5,6的卡片混合后,正面朝下放置在桌面上,从中随机地抽取两张,把两张卡片正面上的数字分别作为点P(a,b)的横、纵坐标...
小明将六张背面完全相同,正面分别标有1,2,3,4,5,6的卡片混合后,正面朝下放置在桌面上,从中随机地抽取两张,把两张卡片正面上的数字分别作为点P(a,b)的横、纵坐标,则点P在直线y=-x+6与两坐标轴围成的三角形区域内(含边界)的概率为______.
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列表得:
∵共有30种等可能的结果,点P在直线y=-x+6与两坐标轴围成的三角形区域内(含边界)的有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(5,1)共12种情况,
∴点P在直线y=-x+6与两坐标轴围成的三角形区域内(含边界)的概率为:
=
.
故答案为:
.
(1,6) | (2,6) | (3,6) | (4,6) | (5,6) | - |
(1,5) | (2,5) | (3,5) | (4,5) | - | (6,5) |
(1,4) | (2,4) | (3,4) | - | (5,4) | (6,4) |
(1,3) | (2,3) | - | (4,3) | (5,3) | (6,3) |
(1,2) | - | (3,2) | (4,2) | (5,2) | (6,2) |
- | (2,1) | (3,1) | (4,1) | (5,1) | (6,1) |
∴点P在直线y=-x+6与两坐标轴围成的三角形区域内(含边界)的概率为:
12 |
30 |
2 |
5 |
故答案为:
2 |
5 |
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