Question

（2013?漳州模拟）如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b，a球质量为

（2013?漳州模拟）如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b，a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托往，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（　　）A．hB．1.5hC．2hD．2.5h

Answer 1

设a球上升高度h时，两球的速度大小为v，根据ab系统的机械能守恒得：
 3mgh=mgh+

1

2

?（3m+m）v²
解得：v=

gh

，
此后绳子恰好松弛，a球开始做初速为v=

gh

的竖直上抛运动，
再对a球，根据机械能守恒：mgh+

1

2

mv2=mgH
解得a球能达到的最大高度：H=1.5h．
故选：B