设定义域为R的函数f(x)＝1|x?1|，x≠11，x＝1，若关于x的方程f（x）2+bf（x）+c=0有三个不同的实数根x1，
设定义域为R的函数f(x)＝1|x?1|，x≠11，x＝1，若关于x的方程f（x）2+bf（x）+c=0有三个不同的实数根x1，x2，x3，则x21+x22+x23等于（...
设定义域为R的函数f(x)＝1|x?1|，x≠11，x＝1，若关于x的方程f（x）2+bf（x）+c=0有三个不同的实数根x1，x2，x3，则x21+x22+x23等于（ ）A．5B．4C．1D．0
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解答：
解：分段函数的图象如图所示：
由图可知，只有当f（x）=1时，它有三个根．
由
=1，即|x-1|=1，
解得x=0，x=2或x=1．
∴关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有且只有3个不同实数解，
解分别是2，1，0，即x1=2，x2=1，x3=0，
∴x12+x22+x32=4+1+0=5，
故选：A．
解：分段函数的图象如图所示：由图可知，只有当f（x）=1时，它有三个根．
由
| 1 |
| |x?1| |
解得x=0，x=2或x=1．
∴关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有且只有3个不同实数解，
解分别是2，1，0，即x1=2，x2=1，x3=0，
∴x12+x22+x32=4+1+0=5，
故选：A．
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