Question

下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（　　）A．f(x)＝12(ax+a?x)B．f(x)＝ln2?x2+xC．f

下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（　　）A．f(x)＝12(ax+a?x)B．f(x)＝ln2?x2+xC．f（x）=sinxD．f（x）=-|x+1|

Answer 1

对于A、当a＞1时，y=a^x在[-1，1]上单调递增，y=a^-x在[-1，1]上单调递减，
则f(x)＝

1

2

(ax+a?x)在[-1，1]上不会单调递减，故A错；
对于C、f（x）=sinx是奇函数，但其在区间[-1，1]上单调递增，故C错；
对于D、f（-x）=-|-x+1|≠-f（x），∴f（x）=-|x+1|不是奇函数，故D错；
故选B．