Question

一道西方经济学微观题目，生产要素，产品需求，高分悬赏

某厂商使用劳动和资本两种要素生产单一产品，他在劳动市场和产品市场上都具有垄断力。其要素生产函数为Q=60 L(^0.5) k(^0.5)，产品的需求函数为Q=243*10(^6) P(^ -3) ，厂商的劳动供给函数为L=64*3(^ -1)*10(^ -12) W (^3) 。在短期，资本固定为2500单位。当厂商利润最大化时，
（1）所雇用的工人人数L
（2）每个工人的年工资W
（3）厂商的年产量Q
（4）产品的价格P
如果能有完整过程加分。

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Answer 1

出了生产函数，其他函数都不清晰。
设生产函数为Q=f(K,L)
产品需求函数为Q＝g（P）
厂商的劳动需求函数为L＝h（W）
则厂商的利润为：Z＝P*Q-K*Pk-L*W，其中 Pk表示资本价格
把生产函数、需求函数（的逆函数）（P＝……Q）、劳动需求函数代入上式，
则利润Z可表示为工资W的函数（把Q中的L用劳动需求函数中的L函数替代，其他的都一样）
然后Z对W求一阶导数，并令一阶导数等于0（利润最大化条件）
可解出W
将W代入劳动需求函数，可得L
将L和K代入生产函数，可得Q
将Q代入产品需求函数，可得P

自己把各个函数代入利润函数中计算吧