Question

如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:（1）△ABD≌ACD（2）BE=CE

Answer 1

∵D是BC中点,∴BD=CD
∵AB=AC,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵DE=DE,∴△BDE≌△CDE(SAS)

Answer 2

证明(1)
由AB=AC
AD=AD
BD=CD
知ΔABD全等于ΔACD
(2)由(1)知∠BDE=∠CDE
故在ΔBDE和ΔCDE中
BD=CD
∠BDE=∠CDE
DE=DE
知ΔBDE和ΔCDE全等
故BE=CE