Question

补全证明过程已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。求证：∠A＝∠F。 证明：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠D

补全证明过程已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。求证：∠A＝∠F。 证明：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（___________________），∴∠2＝∠_________（等量代换）。∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）。 ∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）。

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Answer 1

对顶角相等；DMN；补充：∴∠D＋∠DEC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）。 ∵∠C＝∠D（已知）， ∴∠C＋∠DEC＝180°（等量代换）。 ∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行）

试题分析：证明：∵∠1＝∠2（已知）， 又∠1＝∠DMN（ 对顶角相等 ）， ∴∠2＝∠ DMN （等量代换）。 ∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）。 ∴∠D＋∠DEC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）。 ∵∠C＝∠D（已知）， ∴∠C＋∠DEC＝180°（等量代换）。 ∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行） ∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等） 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线判定性质与定理等知识点的掌握。