已知函数f(x)＝13x3+12(a+2)x2+ax，x∈R，a∈R．（Ⅰ）若f′（0）=-2，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若函数
已知函数f(x)＝13x3+12(a+2)x2+ax，x∈R，a∈R．（Ⅰ）若f′（0）=-2，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若函数f（x）在（1，2）上单调递增，求a的取...
已知函数f(x)＝13x3+12(a+2)x2+ax，x∈R，a∈R．（Ⅰ）若f′（0）=-2，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若函数f（x）在（1，2）上单调递增，求a的取值范围．
展开
1个回答
展开全部
（Ⅰ）∵f(x)＝
x3+
(a+2)x2+ax，∴f′（x）=x2+（a+2）x+a．
∵f′（0）=-2，∴a=-2．
∴f(x)＝
x3?2x，f′（x）=x2-2．
令f′（x）=0，解得x＝±
．
列表如下：
由表格可以看出：当x＝?
时，f（x）极大值=f(?
)=
；
当x=
时，f（x）极小值=f(
)=?
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∵f′（0）=-2，∴a=-2．
∴f(x)＝
| 1 |
| 3 |
令f′（x）=0，解得x＝±
| 2 |
列表如下：
由表格可以看出：当x＝?
| 2 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
当x=
| 2 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
