Question

如图所示，边长分别为a、b的实心正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强均为p，则甲物体的质

如图所示，边长分别为a、b的实心正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强均为p，则甲物体的质量 (大于/等于/小于)乙物体的质量．若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比Δp 甲 :Δp 乙 为 ．

Answer 1

小于，b 3 ：a 3

试题分析：（1）从图上可知，S 甲 ＜S 乙 ，又形状规则，对地面的压力等于自身的重力，即F=G， ∵ ， ∴根据题意：p 甲 =p 乙 ，即 ∵S 甲 ＜S 乙 ， ∴F 甲 ＜F 乙 ，即G 甲 ＜G 乙 ， 又G=mg ∴m 甲 ＜m 乙 ； （2）∵p 甲 =p 乙 ， ∴ρ 甲 gh 甲 =ρ 乙 gh 乙 ， 即ρ 甲 ga=ρ 乙 gb， ∴ ； ∵在两正方体上部沿水平方向切， ∴底面积不变， 对地面的压力变化是切去的部分，即△F=ρVg 所以，两正方体对地面压强的变化量之比： 点评： 是计算压强的普适公式，对于形状规则的固体来说，也可以用p=ρgh来计算固体压强，做题时要注意体会，本题相对比较难，属于难题．