Question

函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的解析式为______

函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的解析式为______．

Answer 1

设函数的解析式为y=Asin（ωx+φ）+B，
∵函数的最大值为2，最小值为0，
故A=

2?0

2

=1，B=

2+0

2

=1，
由

T

4

=

7π

20

-

π

10

=

π

4

，
故T=π，
故ω=2，
由函数过（

7π

20

，0）点，
故当x=

7π

20

时，2x+φ=?

π

2

+2kπ，k∈Z，
即φ=-

3π

5

+2kπ，k∈Z，
令k=0，φ=-

3π

5

故函数的解析式为：y=sin（2x-

3π

5

）+1，
故答案为：y=sin（2x-

3π

5

）+1

Answer 2

思路解析：根据函数的图象求函数的解析式，首先要看图象是由几部分组成的，然后再把各部分图象的解析式求出来，最后组合在一起，但是要注意的是，在求每一部分的解析式时，要先求定义域.

由图知，函数f(x)的图象由两条线段组成，

∵当-1≤x≤0时，y=-x-1.

又∵当0＜x≤1时，y=x，

∴y=

答案：y=

Answer 3

若函数y=f（x）的图象如图①所示，则图②对应函数的解析式可以表示为

[ ]

A.y=f（|x|）
B.y=|f（x）|
C.y=f（-|x|）
D.y=-f（|x|）