Question

已知函数f（x）=sin（2x-π6）-m在[0，π2]上两个零点，则m的取值范围为（　　）A．(12，1)B．[12，1]C．

已知函数f（x）=sin（2x-π6）-m在[0，π2]上两个零点，则m的取值范围为（　　）A．(12，1)B．[12，1]C．[12，1)D．(12，1]

Answer 1

解：∵x∈[0，

π

2

]，
∴2x-

π

6

∈[-

π

6

，

5π

6

]，
∴sin（2x-

π

6

）∈[-

1

2

，1]，
令z=2x-

π

6

，y=m，
在同一直角坐标系中作出y=sinz（z∈[-

π

6

，

5π

6

]）与y=m的图象，
由图象可知，

1

2

≤m＜1时，y=sinz（z∈[-

π

6

，

5π

6

]）与y=m有两个交点，即函数f（x）=sin（2x-

π

6

）-m在[0，

π

2

]上有两个零点．
故选C．