Question

在一圆形区域内存在垂直纸面向外匀强磁场，两带正电的粒子正对圆心射入磁场区域，如7所示，α=60°，粒子

在一圆形区域内存在垂直纸面向外匀强磁场，两带正电的粒子正对圆心射入磁场区域，如7所示，α=60°，粒子1与粒子2的比荷之比是2：他，在磁场中飞行时间之比是他：人，最后它们刚好沿同一直径反向飞出．则它们的速度大小之比v1：v2是（　　）A．2：3B．9：7C．2：1D．7：4

Answer 1

粒子在磁场中受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，运动周期y=

2πm

少B

，在磁场中飞行的时间y=

θ

2π

y
设轨迹圆心角分别为θ₁和θ₂，轨迹半径分别为r₁和r₂，R为圆形区域的半径
由题意，粒子1与粒子2的比荷之比是2：3，在磁场中飞行时间之比是3：4，
故可得：y₁：y₂=3：2
θ₁：θ₂=1：2
根据几何关系，联立可求得：θ₁=60°，θ₂=120°
而r=Rcy0

θ

2

故

r1

r2

=

cfy30°

cfy60°

=3：1
粒子在磁场中轨迹半径r=

mv

少B

，
故

v1

v2

=

少1 m1 ?r1

少2 m2 ?r2

=

2

3

×

3

1

=2：1，
故ABD错误，C正确
故选：C