Question

如图，MN、EF是两面互相平行的镜面，根据镜面反射规律，若一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则一

如图，MN、EF是两面互相平行的镜面，根据镜面反射规律，若一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则一定有∠1=∠2．试根据这一规律：（1）利用直尺和量角器作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD；写出作图过程．（2）试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．（3）线段BC上有一点P，过P点作直线交EF于点G，当∠BPG=2∠2时，探究直线PG与AB的位置关系．

Answer 1

（1）解：（1）如图，用量角器作∠BCE，再作∠DCF=∠BCE，∠3=∠4，BC和CD在MN和EF之间，则CD为所求；

（2）AB与CD的平行，
理由如下：∵∠1=∠2，
∴∠ABC=180°-2∠2，
∵光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD，
∴∠3=∠4，
∴∠BCE=∠DCF，
∴∠BCD=180°-2∠BCE，
∵MN∥EF，
∴∠2=∠BCE，
∴∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD；

（3）PG∥AB，
理由是：∵∠ABC+2∠2=180°，∠BPG=2∠2，
∴∠ABC+∠BPG=180°，
∴PG∥AB．