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A*的秩=0
因为四阶方阵A的秩为2,
所以A的任意3阶代数余子式的值均为0.
再利用伴随矩阵的定义可得,A*中的元素均为0,
故A*的秩=0
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四阶行列式的性质
1、在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
3、四阶行列式由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数,其值为n。
4、四阶行列式中k1,k2,...,kn是将序列1,2,...,n的元素次序交换k次所得到的一个序列,Σ号表示对k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和,那么数D称为n阶方阵相应的行列式。
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秩为0
因为4阶矩阵a的秩为2,所以它的三阶子式一定全为0,(否则秩会为3)
既然三阶子式全为0,那么按照伴随矩阵的定义:它的元素全为0,即为0矩阵。故秩为0
因为4阶矩阵a的秩为2,所以它的三阶子式一定全为0,(否则秩会为3)
既然三阶子式全为0,那么按照伴随矩阵的定义:它的元素全为0,即为0矩阵。故秩为0
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