已知四阶方阵A的秩为2,其伴随矩阵A*的秩=______

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淡淡2o1c
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知道答主
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因为四阶方阵A的秩为2,
所以A的任意3阶代数余子式的值均为0.
再利用伴随矩阵的定义可得,
A*中的元素均为0,
故A*的秩=0.
故答案为:0.
办事通赵老师
高粉答主

2020-03-06 · 每个回答都超有意思的
知道小有建树答主
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A*的秩=0

因为四阶方阵A的秩为2,

所以A的任意3阶代数余子式的值均为0.

再利用伴随矩阵的定义可得,A*中的元素均为0,

故A*的秩=0

扩展资料

四阶行列式的性质

1、在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

3、四阶行列式由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数,其值为n。

4、四阶行列式中k1,k2,...,kn是将序列1,2,...,n的元素次序交换k次所得到的一个序列,Σ号表示对k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和,那么数D称为n阶方阵相应的行列式。

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士秀珍丛琴
2020-02-04 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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秩为0
因为4阶矩阵a的秩为2,所以它的三阶子式一定全为0,(否则秩会为3)
既然三阶子式全为0,那么按照伴随矩阵的定义:它的元素全为0,即为0矩阵。故秩为0
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专工精能摘星6935
2020-12-26 · TA获得超过716个赞
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