如图所示，用长为L的丝线一端连接质量为m，带电量为+q的小球，另一端悬挂于O点，处在水平向右的匀强电场
如图所示，用长为L的丝线一端连接质量为m，带电量为+q的小球，另一端悬挂于O点，处在水平向右的匀强电场（足够大的空间）中，场强大小为E=3mg3q，今将小球拉至与O点等高...
如图所示，用长为L的丝线一端连接质量为m，带电量为+q的小球，另一端悬挂于O点，处在水平向右的匀强电场（足够大的空间）中，场强大小为E=3mg3q，今将小球拉至与O点等高的A点后，（1）若小球在A点以与AO成300角斜向右上方的初速v0抛出，恰能击中O点，求v0的大小．（2）若小球由静止释放，求小球落至最低点B处的速度大小．（3）在（2）小题的条件下，若小球落至最低B处时，绳突然断开，同时将电场等大反向，求小球在以后的运动过程中的最小动能．
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（1）小球所受的合力F合＝
mg，小球的初速度方向与合力的方向垂直，小球做类平抛运动．
当小球击中O点时，沿合力方向上的位移为
L，垂直合力方向上的位移为
，
小球的加速度a=
＝
g，
根据
L＝
at2得，t=
＝
，
则v0＝
=
．
（2）由题意知：小球受水平向右的电场力qE和重力mg的作用，使物体沿合力的方向做匀加速直线运动到C点，如图1所示．由几何知识得LAC=L，由动能定理可得：
F合 L=
mvc2
＝
mvc2，
解得vC＝
，
由于绳子给小球一冲量使小球沿绳方向的速度减为零．
沿切线方向的速度为vC′＝vCcos30°＝
，
此后小球C点到B点的过程中，绳子对小球不做功，电场和重力均对小球做正功，则有：
mg（L-Lcos30°）+qELsin30°=
mvB2?
mvC′2，
解得vB＝1.6
．
（3）绳断后，电场反向，则重力和电场力的合力对小球先做负功后做正功，则小球动能减少最多处，其功能才最小．合力对小球所做的负功最大处沿合力的反方向的速度减为零，只有沿合力垂直方向的速度（如图2所示），则：
vL=vBcos30°=
2
| ||
| 3 |
当小球击中O点时，沿合力方向上的位移为
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
小球的加速度a=
| F合 |
| m |
2
| ||
| 3 |
根据
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
|
|
则v0＝
| ||||||
|
|
（2）由题意知：小球受水平向右的电场力qE和重力mg的作用，使物体沿合力的方向做匀加速直线运动到C点，如图1所示．由几何知识得LAC=L，由动能定理可得：
F合 L=
| 1 |
| 2 |
| mgL |
| cos30° |
| 1 |
| 2 |
解得vC＝
| 2 | |||
|
| gL |
由于绳子给小球一冲量使小球沿绳方向的速度减为零．
沿切线方向的速度为vC′＝vCcos30°＝
|
此后小球C点到B点的过程中，绳子对小球不做功，电场和重力均对小球做正功，则有：
mg（L-Lcos30°）+qELsin30°=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得vB＝1.6
| gL |
（3）绳断后，电场反向，则重力和电场力的合力对小球先做负功后做正功，则小球动能减少最多处，其功能才最小．合力对小球所做的负功最大处沿合力的反方向的速度减为零，只有沿合力垂直方向的速度（如图2所示），则：
vL=vBcos30°=
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