Question

如图甲所示，一个圆形线圈匝数n=1000匝、面积S=2×10-2m2、电阻r=1Ω．在线圈外接一阻值为R=4Ω的电阻．

如图甲所示，一个圆形线圈匝数n=1000匝、面积S=2×10-2m2、电阻r=1Ω．在线圈外接一阻值为R=4Ω的电阻．把线圈放入一个匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，磁场的磁感强度B随时间变化规律如图乙所示．求：（1）0～4s内，回路中的感应电动势；（2）t=5s时，a、b两点哪点电势高；（3）t=5s时，电阻两端的电压U．

Answer 1

（1）根据法拉第电磁感应定律：E=

N△?

△t

=

NS△B

△t

；  
由图可知：

△B

△t

=

0.4?0.2

4

=0.05T/s；          
解得：E=1000×2×10^-2×0.05=1 V；               
（2）t=4到5s内，磁场在减小，根据楞次定律，a点电势高；                      
（3）由图可知：

△B′

△t

=

0.4

2

=0.2T/s           
根据法拉第电磁感应定律有：
E′＝

N△?

△t

=

NS△B′

△t

=1000×2×10^-2×0.2=4V；
根据全电路欧姆定律：I′=

E′

R+r

    
根据U=I′R                 
解得：U=

4

4+1

×4=3.2V．
答：（1）0～4s内，回路中的感应电动势1V；
（2）t=5s时，a点电势高；
（3）t=5s时，电阻两端的电压3.2V．