Question

已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，某人造地球卫星在距地球表面高度等于地球半径3倍处做匀速圆

已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，某人造地球卫星在距地球表面高度等于地球半径3倍处做匀速圆周运动，求：（1）卫星的线速度；（2）卫星绕地球做匀速圆周运动的周期．

Answer 1

（1）对于卫星，由万有引力提供向心力，得：
G

Mm

(4R)2

＝m

v2

4R

质量为m′的物体在地球表面所受的重力等于万有引力大小，即：
m′g＝G

Mm′

R2

解得：v＝

gR

2

（2）卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为：T＝

2πr

v

代入数据得：T＝

2π×4R

gR 2

＝

16π

g

gR

答：（1）卫星的线速度为

gR

2

；
（2）卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为

16π

g

gR

．