Question

图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计．导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T

图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计．导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直．质量m为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为4.0Ω的电阻R1．当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2？

Answer 1

（1）由能量守恒定律得：mgv=P 　　　　　　　
代入数据得：v=4.5m/s 　　　　　　　
（2）又　　　　　E=BLv 　　 　　　　　　　
设电阻R_a与R_b的并联电阻为R_外，ab棒的电阻为r，有R外＝

R1R2

R1+R2

由闭合电路的欧姆定律：I＝

E

R外+r

又 P=IE
代入数据得：R₂=6.0Ω　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
答：速率v为4.5m/s；滑动变阻器接入电路部分的阻值R₂为6.0Ω