初三数学,18,19题,谢谢
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18。延长MA,NC交于点E,
因为 AC//BD,
所以 EC/ED=AC/BD,
EC/(EC+1.25)=0.8/1.6
1.6EC=0.8EC+1
0.8EC=1
EC=1.25m
所以 ED=1.25+1.25=2.5m,
因为 BD//MN,
所以 BD/MN=ED/EN
1.6/MN=2.5/(2.5+30)
2.5MN=1.6(2.5+30)=52
MN=20.8m
答:住宅楼的高度是20.8米。
20(1)。证明:因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 AD//BC,角B+角C=180度,
又因为 角AFE+角AFD=180度,角AFE=角B,
所以 角AFD=角C,
因为 AD//BC,
所以 角ADF=角DEC,
所以 三角形ADF相似于三角形DEC。
(2)。解:因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 CD=AB=8,BC=AD=6根号3,
因为 三角形ADF相似于三角形DEC,
所以 AF/CD=AD/DE,
(4根号3)/8=(6根号3)/DE
(4根号3)DE=48根号3
DE=12,
因为 AE垂直于BC,AD//BC,
所以 AE垂直于AD,角DAE=90度,
所以 在直角三角形ADE中,由勾股定理可得:
AE^2=DE^2-AD^2
=12^2-(6根号3)^2
=144-108
=36
所以 AE=6。
因为 AC//BD,
所以 EC/ED=AC/BD,
EC/(EC+1.25)=0.8/1.6
1.6EC=0.8EC+1
0.8EC=1
EC=1.25m
所以 ED=1.25+1.25=2.5m,
因为 BD//MN,
所以 BD/MN=ED/EN
1.6/MN=2.5/(2.5+30)
2.5MN=1.6(2.5+30)=52
MN=20.8m
答:住宅楼的高度是20.8米。
20(1)。证明:因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 AD//BC,角B+角C=180度,
又因为 角AFE+角AFD=180度,角AFE=角B,
所以 角AFD=角C,
因为 AD//BC,
所以 角ADF=角DEC,
所以 三角形ADF相似于三角形DEC。
(2)。解:因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 CD=AB=8,BC=AD=6根号3,
因为 三角形ADF相似于三角形DEC,
所以 AF/CD=AD/DE,
(4根号3)/8=(6根号3)/DE
(4根号3)DE=48根号3
DE=12,
因为 AE垂直于BC,AD//BC,
所以 AE垂直于AD,角DAE=90度,
所以 在直角三角形ADE中,由勾股定理可得:
AE^2=DE^2-AD^2
=12^2-(6根号3)^2
=144-108
=36
所以 AE=6。
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