Question

定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n,都有f(m+n)+f(m-n)=2f(m)f(n)。好的加悬赏

(1)判断f(x)的奇偶性
（2）若函数f(x)在【0，+∞）上是增函数，解不等式：f(x²-3x+1)＜f(5)

Answer 1

解1由f(m+n)+f(m-n)=2f(m)f(n)
令n=0
则f(m+0)+f(m-0)=2f(m)f(0)。
即2f(m)=2f(m)f（0）
即2f(m)(1-f（0））=0
即f（0）=1
在令m=0，n=-x代入
得f(0+（-x))+f(0-(-x))=2f(0)f(-x)
即f（-x）+f(x)=2f（-x）
即f（-x）=f（-x）
故f(x)是偶函数
2函数f(x)在【0，+∞）上是增函数，且f(x)是偶函数
且f(x²-3x+1)＜f(5)
得-5＜x²-3x+1＜5
即x^2-3x-5＞0
x^2-3x-4＜0
即x＞（3+√29）/2或x＜（3-√29）/2
-1＜x＜4
即（3+√29）/2＜x＜4
故f(x²-3x+1)＜f(5)的解集为{x/（3+√29）/2＜x＜4}

追问

请问这几题怎么写？
1、设f：x→-x²+2x+a是A到B上的映射，若B中的元素2在A中找不到原象，则实数a的取值范围
2、已知y=f(x)是一次函数，且在（-∞，+∞）上是减函数，若f[f(x)]=9x+8
（1）求函数f(x)的解析式
（2）若方程f(x)=x²-x+m-7在[-2,1]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围
第2题主要第2问
解答后保证加悬赏

追答

这几题比头一题容易，
但是说起来复杂，今晚没时间了。
请先采纳吧谢谢。