Question

已知α、β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的______条件

已知α、β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的______条件．

Answer 1

由平面与平面垂直的判定定理知，m为平面α内的一条直线，如果m⊥β，则α⊥β；
反过来m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”可能有m ∥ β，m∩β=p，可能有m⊥β三种情况．
所以“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分