Question

一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是___ ___.

一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是___ ___.

Answer 1

2

先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．一般地设n个数据，x 1 ，x 2 ，…x n 的平均数为 ， = （x 1 +x 2 +…+x n ），则方差S 2 =  [（x 1 - ） 2 +（x 2 - ） 2 +…+（x n - ） 2 ]． 解：x=5×3-1-3-2-5=4， s 2 =  [（1-3） 2 +（3-3） 2 +（2-3） 2 +（5-3） 2 +（4-3） 2 ]=2． 故答案为2． 考查了方差的定义：一般地设n个数据，x 1 ，x 2 ，…x n 的平均数为 = （x 1 +x 2 +…+x n ），则方差S 2 =  [（x 1 - ） 2 +（x 2 - ） 2 +…+（x n - ） 2 ]．，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．