Question

函数f（x）=lnx+x-12，则函数的零点所在的区间是（　　）A．（14，12）B．（12，34）C．（34，1）D．（1

函数f（x）=lnx+x-12，则函数的零点所在的区间是（　　）A．（14，12）B．（12，34）C．（34，1）D．（1，2）

Answer 1

∵函数f（x）=lnx+x-

1

2

在（0，+∞）上是连续的，
且函数f（x）=lnx+x-

1

2

在（0，+∞）上为增函数，
故函数f（x）=lnx+x-

1

2

在（0，+∞）上至多有一个零点，
又由f（

3

4

）=ln

3

4

+

1

4

=ln（

3

4

4	e

）＜ln1=0，
f（1）=

1

2

＞0，
故函数的零点所在的区间是（

3

4

，1），
故选：C